Question

不等式

x-1

2x+1

≤0的解集為

（-

1

2

，1 ]

．

Answer 1

分析：由兩數相除商為負數，得到兩數異號，將原不等式轉化為兩個不等式組，求出不等式組的解集，即可確定出原不等式的解集．

解答：解：

x-1

2x+1

≤0，
可化為

x-1≥0 2x+1＜0

或

x-1≤0 2x+1＞0

，
解得：-

1

2

＜x≤1，
則原不等式的解集為（-

1

2

，1]．
故答案為：（-

1

2

，1]

點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉化的思想，其轉化的依據為兩數相除的取符合法則．