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（02年北京卷）（13分）

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個頂點.

   （Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標，并證明G，F，H三點共線；

   （Ⅱ）當直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡.

解析：（Ⅰ）解：由△OBC三頂點坐標O（0，0），B（1，0），C（b，c）（c≠0），可求得

         重心，外心F，垂心.當時，

         G，F，H三點的橫坐標均為，故三點共線；當時，設G,H所在直線的斜

 率為，F，G所在直線的斜率為.因為，

 ，所以，G，F，H三點共線.

 綜上可得，G，F，H三點共線.

   （Ⅱ）解：若FH//OB，由，得，

         配方得，即.

 所以，頂點C的軌跡是中心在（，0），長半軸長為，短半軸長為，且短

 軸在x軸上的橢圓，除去（0，0），（1，0），（，），（，－）四點.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（02年北京卷文）（12分）

如圖，在多面體ABCD―A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側面與同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h..

   （Ⅰ）求側面ABB1A1與底面ABCD所成二面角正切值；

   （Ⅱ）在估測該多面體的體積時，經常運用近似公式

 V估=S中截面?h來計算.已知它的體積公式是

 （S上底面+4S中截面+S下底面），

試判斷V估與V的大小關系，并加以證明.

   （注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面.）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（02年北京卷文）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結論；

   （Ⅲ）若，求證.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（02年北京卷理）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結論；

   （Ⅲ）若，求數列{un}的前n項的和Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（02年北京卷理）已知某曲線的參數方程是為參數）.若以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是

       A．                  B．         C．       D．

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