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已知函數，對于下列命題：
①函數以f（x）不是周期函數；
②函數f（x）是偶函數；
③對任意x∈R，f（x）滿足，其中真命題是    ．
【答案】分析：①由于二次函數不是周期函數，則f（x）不是周期函數
②f（-x）==f（x），即f（x）是偶函數
③由于，，|4cosπx|≤4，可判斷
解答：解：∵
①由于二次函數不是周期函數，則f（x）不是周期函數，①正確
②f（-x）==f（x），即f（x）是偶函數，②正確
③由于，，|4cosπx|≤4
∴|f（x）|=③正確
故答案為：①②③
點評：本題主要考查了函數的周期性、奇偶性及函數值域的求解，屬于函數知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

對于下列命題：

① 函數是周期函數；

② 函數既有最大值又有最小值；

③ 函數的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④ 對于任意（是函數的導函數）．

其中真命題的序號是           ．（填寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山高三三模文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，對于下列命題：

①函數的最小值是0；

②函數在上是單調遞減函數；

③若；

④若函數有三個零點，則的取值范圍是；

⑤函數關于直線對稱．

其中正確命題的序號是____________________．（填上你認為所有正確命題的序號）．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高二下第三次（期末）質檢文科數學卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，對于下列命題：

①函數的最小值是0；

②函數在上是單調遞減函數；

③若；

④若函數有三個零點，則的取值范圍是；

⑤函數關于直線對稱．

其中正確命題的序號是______．（填上你認為所有正確命題的序號）．

 

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科目：高中數學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數學理） 題型：填空題

已知函數．

對于下列命題：

① 函數是周期函數；

② 函數既有最大值又有最小值；

③ 函數的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④ 對于任意（是函數的導函數）．

其中真命題的序號是           ．（填寫出所有真命題的序號）

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省佛山市高一上學期期中考試數學試卷 題型：填空題

已知函數，對于下列命題：

①若，則；　　　　　　②若，則；　

③，則；　　　 ④．

其中正確的命題的序號是　　　　　　　　　　（寫出所有正確命題的序號）．

 

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