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已知函數.（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）當時，求證：≥.
（1）（2）略
（Ⅰ）∵且，當時，得……2分
當時，， 遞減
當時，，遞增
∴是的極小值點，也是最小值點.
∴的最小值為………………………………………………4分
（Ⅲ）∵

記，則
構造函數 
∴
由得
當時，，遞減
當時，，遞增
∴時，取最小值.
∴
即：……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）設函數 
（1）若時函數有三個互不相同的零點，求的范圍；
（2）若函數在內沒有極值點，求的范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分) 
已知函數且（1）求的單調區間；
（2）若函數與函數在時有相同的值域，求的值；
（3）設，函數，若對于任意，總存在，使得 成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）
（本小題滿分10分）設函數 
（1）求函數的值域；
（2）若，求成立時的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設函數 
（1）求函數的單調區間；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若關于的方程在區間上恰好有兩個相異的實根，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若的解析式為（   ）
A．3B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在處連續的是
（A）             　（B）      
（C）                        　（D）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的反函數為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數對任意的有，
則(    )
A．B．
C．D．

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