Question

在二項式(x-

1

x

)8的展開式中，含x⁵的項的系數是

 

（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令通項中的x的指數為5，列出方程求出r的值，將r的值代入通項，求出展開式中，含x⁵的項的系數．

解答：解：(x-

1

x

)8展開式的通項為Tr+1=(-1)r

C

r 8

x8-

3r

2

令8-

3r

2

=5得r=2
∴展開式中，含x⁵的項的系數是C₈²=28
故答案為：28．

點評：解決二項展開式的特定項問題一般利用二項展開式的通項公式求出通項，再解決．