Question

設i是虛數單位，復數z₁=1-2i，z₂=a+i（a∈R），若z₁•z₂是純虛數，則a=

-2

．

Answer 1

分析：根據題意先進行復數的乘法運算，并且整理成復數代數形式的標準形式，再根據復數是一個純虛數，得到實部等于0，虛部不等于0，進而得到結果．

解答：解由題意可得：復數z₁=1-2i，z₂=a+i（a∈R），
所以z₁•z₂=（1-2i）（a+i）=a+2+（1-2a）i，
因為z₁•z₂為純虛數，
所以a+2=0，1-2a≠0，
所以 a=-2．
故答案為：-2．

點評：本題主要考查復數的概念，以及復數代數形式的運算與復數的分類，是一個基礎題．