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已知sin(α-π)=
2
3
，且α∈(-
π
2
，0)，則tanα等于（　　）
分析：由條件求得sinα=-
2
3
，cosα=
1-sin2α
=
5
3
，再由tanα=
sinα
cosα
 求得結果．
解答：解：∵sin(α-π)=
2
3
，且α∈(-
π
2
，0)，
∴sinα=-
2
3
，cosα=
1-sin2α
=
5
3
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
2
5
5
，
故選 B．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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