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已知雙曲線的方程為,過左焦點作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P,且y軸平分線段,則雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：∵過左焦點所作直線斜率為，∴=,設直線和軸的交點為點，則點為的中點，在中，是中位線，∴∥，∴⊥軸，則，在中，
，解得，選A.

考點：1、三角形的中位線；2、雙曲線的標準方程及簡單幾何性質；3、解直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線上到直線的距離最近的點的坐標（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

曲線與曲線的(  )

A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等 D．焦距相等

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的焦距為(    )

A． B．2 C． D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知動點P在曲線上移動，則點與點P連線中點的軌跡方程是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，內外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC，BD，設內層橢圓方程為 ，若直線AC與BD的斜率之積為 ，則橢圓的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知拋物線（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(     )  

A． B．2 C．+1 D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線漸近線上的一點，，原點到直線的距離為，則漸近線的斜率為   （   ）

A．或 B．或 C．1或 D．或

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

中心在原點的雙曲線，一個焦點為，一個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是（　　）

A．　 B． C． D．

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