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類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行
④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行,則正確的結(jié)論是(    )

A．①②B．②③C．③④D．①④

B

解析試題分析：命題①不正確，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長方體中即可找到不平行的情形；對(duì)于命題②正確，符合線面垂直的性質(zhì)定理；命題③正確，符合面面平行的判定定理；命題④不正確，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上，也可結(jié)合長方體和身邊的事物來判斷；故選B.
考點(diǎn)：1.空間中的平行關(guān)系；2.空間中的垂直關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另外一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中為真命題的是（   ）

A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知和是兩條不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，下面給出的條件中一定能推出的是（      ）

A．且 B．且 
C．且 D．且 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：
①若∥，∥，則∥； ②若⊥，⊥，則⊥；③若∥，∥，則∥；
④若⊥，⊥，則∥.其中正確命題的序號(hào)是（     ）

A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：
①⊥;②△是等邊三角形;③與平面所成的角為60°;
④與所成的角為60°.其中錯(cuò)誤的結(jié)論是

A．① B．② C．③ D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線異面， ∥平面，則對(duì)于下列論斷正確的是（   ）
①一定存在平面使；②一定存在平面使∥；③一定存在平面使；④一定存在無數(shù)個(gè)平面與交于一定點(diǎn).

A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖1,在等腰中,,分別是上的點(diǎn),,為的中點(diǎn),將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,若平面,則與平面所成角的正弦值等于(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線均不在平面內(nèi)，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)l是直線,α,β是兩個(gè)不同的平面(　　)

A．若l∥α,l∥β,則α∥β B．若l∥α,l⊥β,則α⊥β
C．若α⊥β,l⊥α,則l⊥β D．若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案