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數列{a}滿足a=1，a=a+1（n≥2），求數列{a}的通項公式。

a=2－（）


解析:

由a=a+1（n≥2）得a－2=（a－2），而a－2=1－2=－1，

∴數列{ a－2}是以為公比，－1為首項的等比數列

∴a－2=－（）      ∴a=2－（）

說明：這個題目通過對常數1的分解，進行適當組合，可得等比數列{ a－2}，從而達到解決問題的目的。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{a}滿足a=1，,求數列{a}的通項公式。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{a}滿足a=1,且a=(n∈N)

(1)求數列的通項a；(2)求a；(3)求證:2≤a＜3.

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科目：高中數學 來源：2012年北京市朝陽區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為非負整數的數列A：a，a1，…，an（n∈N*），滿足a=0，a1+…+an=n．若存在最小的正整數k，使得ak=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數列A變為T（A）：a+1，a1+1，…，ak-1+1，0，ak+1，…，an．設Ai+1=T（Ai），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數列A：0，1，1，3，0，0，試寫出數列A5；若數列A4：4，0，0，0，0，試寫出數列A；
（Ⅱ）證明存在數列A，經過有限次T變換，可將數列A變為數列；
（Ⅲ）若數列A經過有限次T變換，可變為數列．設Sm=am+am+1+…+an，m=1，2，…，n，求證，其中表示不超過的最大整數．

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科目：高中數學 來源：2012年北京市朝陽區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為非負整數的數列A：a，a1，…，an（n∈N*），滿足a=0，a1+…+an=n．若存在最小的正整數k，使得ak=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數列A變為T（A）：a+1，a1+1，…，ak-1+1，0，ak+1，…，an．設Ai+1=T（Ai），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數列A：0，1，1，3，0，0，試寫出數列A5；若數列A4：4，0，0，0，0，試寫出數列A；
（Ⅱ）證明存在數列A，經過有限次T變換，可將數列A變為數列；
（Ⅲ）若數列A經過有限次T變換，可變為數列．設Sm=am+am+1+…+an，m=1，2，…，n，求證，其中表示不超過的最大整數．

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