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現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個變長都是a的正方形，其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長為a的正方體，其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心，則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，

則這兩個正方形重疊部分的面積恒為

類比到空間有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，

則這兩個正方體重疊部分的體積恒為，

故答案為.

考點：類比推理．

點評：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關鍵是根據平面中正方形的性質類比推理出空間正方體的性質特征，本題難度不是很大．

 

練習冊系列答案
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．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為
 
．

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．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為（　　）

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現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形生重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為          ；

 

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