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設函數,      （Ⅰ）求的單調區間；

（Ⅱ）若方程在上有兩個實數解，求實數t的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在實數，使曲線與曲線及直線所圍圖形的面積為，若存在，求出一個的值，若不存在說明理由.

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）  …………………………………1分

當時，則     

∴在（—1，0）上單調遞增  

當時，則         

∴在上單調遞減…………………………………3分

∴的上單調遞減區間為；單調遞增區間為（—1，0）………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上單調遞增，在上單調遞減

又 ……………………6分 

∴

∴當時，方程有兩解……………………8分

（Ⅲ）存在=0滿足條件………………………………9分

理由：與交點為……………10分

與軸交點為    與軸交點為

則=……………11分

∴存在=0滿足條件…………………………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三上學期第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數

（Ⅰ）當時，求的單調區間；

（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃市高三上學期第三次考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數 

（1）若,

①求的值；

②的最小值。

（參考數據）

(2) 當上是單調函數，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

  設函數

（Ⅰ）當時，求的最大值；

（Ⅱ）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數的取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題12分）設函數，

（I）求的最小正周期以及單調增區間；

（II）當時，求的值域；

（Ⅲ）若，求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數學文卷 題型：解答題

（14分）設函數。

（1）求的單調區間；

（2）若，不等式恒成立，求實數m的取值范圍；

（3）若方程在區間[0, 2] 恰有兩個不等實根，求a的取值范圍。

 

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