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如圖2-3-11所示，已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和BD交點P的坐標.

圖2-3-11

解法一：設=t(4,4)=(4t,4t),

∴=(4t-4,4t),=(2,6)-(4,0)=(-2,6).

∵與共線，∴(4t-4)×6-4t×(-2)=0，得t=.

∴=(4t,4t)=(3,3)，即P(3,3).

解法二：設P(x,y)，則=(x,y)，=(4,4).

∵與共線，∴4x-4y=0.                                ①

又=(x-2,y-6),=(2,-6)且與共線，∴-6(x-2)+2(6-y)=0.  ②

由①②解方程組可得x=3,y=3，即P(3,3).

練習冊系列答案
相關習題

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精英家教網某開發商對去年市場上一種商品銷售數量及銷售利潤情況進行了調查，發現：
①銷售數量y1（萬件）與時間（月份）具有滿足如表的一次函數關系：
時間x（月份） 1 2 3 … 11 12
銷售數量y1（萬件） 1.7 1.8 1.9 … 2.7 2.8
②每一件
 
的銷售利潤y2與時間x（月份）具有如圖所示的關系．
請根據以上信息解答下列問題：
（Ⅰ）在三月份，銷售這種商品可獲利潤多少萬元？
（Ⅱ）哪一個月的銷售利潤最大？請說明理由．

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（2013•四川）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數．以下是甲、乙所作頻數統計表的部分數據．
甲的頻數統計表（部分）                  
運行
次數n		 輸出y的值
為1的頻數		 輸出y的值
為2的頻數		 輸出y的值
為3的頻數
30 14 6 10
… … … …
2100 1027 376 697
乙的頻數統計表（部分）
運行
次數n		 輸出y的值
為1的頻數		 輸出y的值
為2的頻數		 輸出y的值
為3的頻數
30 12 11 7
… … … …
2100 1051 696 353
當n=2100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．

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科目：高中數學 來源：2011-2012年遼寧省盤錦市高一下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=Asin(ωx+∮)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如圖2所示，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于(    )

圖2

A.2           B.2+          C.2+2               D.-2-2

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

有人提出如下的圓周率π的近似算法：在如圖3-1所示的單位正方形內均勻地取n個Pi(xi,yi)(i∈{1,2, …,n}),然后統計出以xi，yi，

          圖3-1

1為邊長的三角形中銳角三角形的個數m，則當n充分大時，π≈，試分析這種算法是否正確.

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