Question

已知函數，
（Ⅰ）函數的圖像可由函數的圖像經過怎樣的變化得到？
（Ⅱ）求函數的最小值，并求使取得最小值的的集合。

Answer 1

（1）把的圖象向左平移個單位長度，再將所得的圖象向上平移個單位長度即可.（2）取得最小值 取得最小值時，對應的x的集合為Z}.

本試題主要考查了函數的二倍角公式的運用，以及三角函數的圖像變換以及函數的最值的研究。第一問中，利用，然后可以得到函數的圖像可由函數的圖像經過把的圖象向左平移個單位長度，再將所得的圖象向上平移個單位長度即可.
第二問中，令，然后利用三角函數化為單一函數的形式，求解得到最值。
解：（Ⅰ）
所以要得到的圖象只需要把的圖象向左平移個單位長度，再將所得的圖象向上平移個單位長度即可.
（Ⅱ）
當Z）時，取得最小值
取得最小值時，對應的x的集合為Z}.