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（2013•福建）若2x+2y=1，則x+y的取值范圍是（　　）
分析：根據指數式的運算性質結合基本不等式可把條件轉化為關于x+y的不等關系式，進而可求出x+y的取值范圍．
解答：解：∵1=2x+2y≥2•（2x2y） 
1
2
，
變形為2x+y≤
1
4
，即x+y≤-2，當且僅當x=y時取等號．
則x+y的取值范圍是（-∞，-2]．
故選D．
點評：利用基本不等式，構造關于某個變量的不等式，解此不等式便可求出該變量的取值范圍，再驗證等號是否成立，便可確定該變量的最值，這是解決最值問題或范圍問題的常用方法，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）若變量x，y滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
2
3
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
2
5
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）如圖，在四棱柱P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，AD=4，∠PAD=60°．
（I）當正視方向與向量
AD
的方向相同時，畫出四棱錐P-ABCD的正視圖（要求標出尺寸，并寫出演算過程）；
（II）若M為PA的中點，求證：DM∥平面PBC；
（III）求三棱錐D-PBC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B的子集個數為（　　）

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