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已知定義在上的偶函數滿足，且在區間[0，2]上，若關于的方程有三個不同的根，則的范圍為
A．B．C．D．
D

試題分析：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，當x∈（0，10]時，函數的圖象如圖

f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由關于x的方程f（x）=logax有三個不同的根，可得，解得 ,故選D．
點評：中檔題，解答此類題的關鍵是確定函數的周期，并利用數形結合思想，“以形助數”，確定范圍。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象的大致形狀是 （     ）

A.               B.                 C.                 D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數（其中）的圖象如右圖所示，則函數的圖象是(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數滿足，如圖表示該函數在區間上的圖象，則等于
A．3B．2 C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義在上的偶函數，且當時，．現已畫出函數在軸左側的圖像，如圖所示，并根據圖像

（1）寫出函數的增區間；
（2）寫出函數的解析式；     
（3）若函數，求函數的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角，所得曲線仍是一函數，則稱函數具備角的旋轉性，下列函數具有角的旋轉性的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是定義在R的偶函數，對任意xÎR，都有f(x-2)=f(x+2)，且當xÎ[-2, 0]時， f(x)=．若在區間(-2,6]內關于x的方程恰有3個不同的實數根，則實數a的取值范圍是(    )
A．(1, 2)B．(2,+¥)C．(1,)D．(, 2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間〔0,1〕上的圖像如圖所示，則n可能是（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用表示a，b兩數中的最小值。若函數的圖像關于直線x=對稱，則t的值為              .

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