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9、已知實數a、b滿足3a=10b，下列5個關系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關系有（　　）
分析：由3a=10b兩邊取常用對數可得alg3=b，再通過lg3的范圍來得到a，b的關系．
解答：解：∵3a=10b兩邊取常用對數得：
alg3=b
又∵0＜lg3＜1
∴b＜a且ab≥0
∴①③不對
故選A
點評：本題主要考查數的比較，方法很多，要從結構，范圍等方面選擇如本題可考慮指對互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b滿足等式log
1
2008
a=log
1
2009
b，下列五個關系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜b＜1；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的關系式有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足等式2a=3b，下列五個關系式：
①0＜b＜a   
②a＜b＜0
③0＜a＜b  
④b＜a＜0  
⑤a=b=0，
其中有可能成立的關系式有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資陽一模）已知實數a、b滿足等式log 
1
2
a+log3b=0．給出四個關系式：①0＜a＜b＜1；②b＞a＞1；③a=b；④0＜a＜1＜b．其中不可能成立的關系式的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）已知實數a，b滿足
0≤a≤4
0≤b≤4
，x1，x2是關于x的方程x2-2x+b-a+3=O的兩個實根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知實數a，b滿足a（1+i）=2-bi，則（
a-bi
a+bi
）3=（　　）

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