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已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是(    )

A.    B（-∞，2） 

C.    D. 

 

【答案】

D

【解析】由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1，

因為函數在（-∞，+∞）上是單調函數，

所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立，

則△=4a2-12≤0，解得，故選D

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函f（x）在R上是單調函數，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若則f（3）的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下表為函數f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.026 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
下列關于函數f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知下表為函數f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.5604.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.030-226.05
下列關于函數f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數；　　　　　　　　　　　 　 （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調遞減；　　　　 （4）a＜0
其中所有正確命題的個數是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函f（x）在R上是單調函數，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若則f（3）的值是


  1. A.
    3
  2. B.
    7
  3. C.
    9
  4. D.
    12

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科目：高中數學 來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知下表為函數f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.03-226.05
下列關于函數f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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