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定義域為R的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上單調遞增，設a=f（3），b=f（
3
2
），c=f（2），則a，b，c的大小關系為（　　）
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c
∵偶函數在[-1，0]上單調遞增，
∴函數在[0，1]上單調遞減
∵函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）
∵a=f（3），b=f（
3
2
），c=f（2），
∴a=f（1），b=f（
1
2
），c=f（0），
∴c＞a＞b
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　　）
A、x|x＞2
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的偶函數f（x）滿足對?∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若方程f（x）=loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三個不同的根，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）定義域為R的偶函數f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至多三個零點，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＞0的解是
（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）
（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區一模）已知定義域為R的偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，且f（
12
）=2，則不等式f（2x）＞2的解集為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．

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