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若指數函數y=ax的反函數的圖象經過點（2，-1），則a等于（　　）
分析：根據題意指數函數y=f（x）的反函數的圖象經過點（2，-1），則指數函數經過點（-1，2），進而得出指數函數的解析式．
解答：解：設指數函數的解析式為y=ax（a≠0），
∵指數函數y=f（x）的反函數的圖象經過點（2，-1），
∴指數函數經過點（-1，2），
∴2=a-1，
解得：a=
1
2
，
故選A．
點評：本題主要考查反函數的知識點，首先設出指數函數的解析式，根據互為反函數的知識點，原函數和反函數關于y=x對稱，可得到原函數經過的點，進而解出指數函數的解析式，反函數考點是高考的常考點，希望同學們熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
表示的平面區域為D，若指數函數y=ax的圖象上存在區域D上的點，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，3]
B、[2，3]
C、（1，2]
D、[3，+∞]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y為任意實數，不等式組
x+y-6≤0
x-y≥0
y≥2
表示區域D，若指數函數y=ax的圖象上存在區域D上的點，則實數a的取值范圍是
[
42
，
33
]
[
42
，
33
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若指數函數y=ax的圖象與直線y=x相切，則a=
e 
1
e
e 
1
e
；
（2）如果函數f（x）=ax-logax不存在零點，則a的取值范圍為
(e
1
e
，+∞)
(e
1
e
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
x-y+2≤0
3x-y≥0
5x-y-6＜0
表示的平面區域為D，若指數函數y=ax的圖象上存在區域D上的點，則a的取值范圍是（　　）

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