Question

設，，Q=；若將，lgQ，lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通項；
（3）記函數的圖象在軸上截得的線段長為，
設，求，并證明.

Answer 1

（1）當時：；當時: ；當時：;
（2）當時：；當時：無解.

試題分析：（1）兩兩之間作差比較大��；（2）根據第（1）問的結果結合等差數列項的關系求解；（3）先求出線段長，再表示出，通過裂項相消化簡求值，再結合放縮法求范圍
試題解析：（1）由得          2分
                      3分
                       4分
，
又當時，，
當時，即，則                     5分
當時，，則
當時，，則
（2）當時，
即
解得，從而                7分
當時，
即 , 無解.   8分
（3）設與軸交點為 ，
當=0時有
                          9分

又，


     11分

         14分