Question

已知cosα=

5

13

，且α是第四象限角，tanα的值為

-

12

5

．

Answer 1

分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數間的平方關系sin²α+cos²α=1求出sinα的值，再利用同角三角函數間的基本關系弦化切即可求出tanα的值．

解答：解：∵cosα=

5

13

，且α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

12

13

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

12

5

．
故答案為：-

12

5

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．