Question

（理）將A、B、C、D四本不同的書分給甲、乙、丙三個人，每個人至少分到一本書，則不同分法的種數為

 

．

Answer 1

分析：因為四本不同的書分給三個人，每個人至少分到一本，則必有一個分到兩本，從四本中隨機選兩本，再把這兩本看成一個總體和剩下兩本隨機分給三個人，利用乘法原理可得結論．

解答：解：因為四本不同的書分給三個人，每個人至少分到一本，則必有一個分到兩本，從四本中隨機選兩本有

C

2 4

=6種，把這兩本看成一個整體和剩下兩本隨機分給三個人，有

A

3 3

=6種，
故不同的分法種數為6×6=36種．
故答案為：36．

點評：本題考查排列組合的實際應用，考查利用排列組合解決實際問題，是一個基礎題．