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設函數f（x）的定義域為D,若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調函數，如果定義域為R的函數f(x)是奇函數，當x≥0時，f（x）＝｜x－a2｜－a2，且f(x)為R上的8高調函數，那么實數a的取值范圍是(    )
A. 　 B.    C.  　D.
A

試題分析：當時，，則，即為上的8高調函數；當時，函數的圖象如圖所示，若為上的8高調函數，則，解得且.綜上.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在與時都取得極值.
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義全集U的非空子集P的特征函數表示集合P在全集U的補集.已知均為全集U的非空子集，給出下列命題：
①若，則對于任意；
②對于任意；
③對于任意；
④對于任意．
則正確命題的序號為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意不全為的實數，關于的方程在區間內（ ）
A．無實根B．恰有一實根C．至少有一實根D．至多有一實根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若(其中為整數)，則叫做離實數最近的整數，記作，即.在此基礎上給出下列關于函數的四個命題：
①的定義域是，值域是；
②點是的圖像的對稱中心，其中；
③函數的最小正周期為；
④函數在上是增函數．
則上述命題中真命題的序號是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數滿足，且在區間[0，2]上．若關于的方程有三個不同的根，則的范圍為              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y為正數，則的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數，有以下命題：①函數的圖像關于軸對稱；②當時是增函數，當時，是減函數；③函數的最小值為；④當或時，是增函數；⑤無最大值 ，也無最小值。其中正確的命題是：__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四組函數中的f(x)與g(x)表示同一函數的有________．(填序號)
① f(x)＝x0，g(x)＝；
② f(x)＝，g(x)＝；
③ f(x)＝x2，g(x)＝()4；
④ f(x)＝|x|，g(x)＝

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