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若函數y=f(x+3)-2是奇函數且f(x)關于點M(a，b)對稱，點N(x，y)滿足
x+3y-7≤0
x≥1
y≥1
，則z=ax-by的最大值為
10
10
．
分析：根據奇函數圖象的對稱性即函數圖象的平移變換法則，可求出M點坐標，進而求出目標函數的解析式，根據約束條件畫出可行域，并求出各角點坐標，代入目標函數求出各角點對應的函數值，比較后可得答案．
解答：解：若函數y=f（x+3）-2是奇函數，
則函數y=f（x+3）-2的圖象關于原點對稱
又∵函數y=f（x+3）-2的圖象由函數y=f（x）的圖象向左平移3個單位，再向下平移2單位得到
故函數y=f（x）的圖象關于（3，2）點對稱，
即a=3，b=2
∴Z=3x-2y
滿足約束條件
x+3y-7≤0
x≥1
y≥1
的可行域如下圖所示：
∴ZA=3x-2y=1；
ZB=3x-2y=10；
ZC=3x-2y=-1
故Z=3x-2y的最大值為10
故答案為：10
點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，奇函數的對稱性及函數圖象的平移，其中角點法是解答線性規劃問題最常用的方法，一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的以4為周期的函數，”當x∈（-1，3]時，f（x）=
1-x2
，x∈(-1，1]
t(1-|x-2|)，x∈(1，3]
其中t＞0．若函數y=
f(x)
x
-
1
5
的零點個數是5，則t的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知函數f（x）=ax+x2，g（x）=xlna．a＞1．
（I）求證函數F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（II）若函數y=|F(x)-b+
1b
|-3有四個零點，求b的取值范圍；
（III）若對于任意的x1，x2∈[-1，1]時，都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數f（x）的一個極值點為x=0．
（Ⅰ）求實數b，c的值；
（Ⅱ）若函數y=f(x)，x∈[-
12
，3]的圖象與直線y=m恰有三個交點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 已知定義在R上的函數f(x)=的周期為，

且對一切xR，都有f(x) ；

（1）求函數f(x)的表達式； 

（2）若g(x)=f(),求函數g(x)的單調增區間；

(3) 若函數y=f(x)－3的圖象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一個奇函數的圖象，求實數m、n的值.

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