Question

2、方程log₂（9-2^x）=3-x的解集為

x=3

．

Answer 1

分析：令f（x）=log₂（9-2^x）-3+x，由 f（3）=0知x=3 是原方程的根．

解答：解：令f（x）=log₂（9-2^x）-3+x，x＜log₂⁹，
∵f（3）=0，
∴3是函數f（x）的零點，
故x=3 是原方程的根，
故答案為 x=3．

點評：本題考查函數的零點與方程的根的關系，體現了轉化的數學思想．