Question

若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，則點P落在圓x²+y²=16內的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，共有6×6種結果，而滿足條件的事件是點P落在圓x²+y²=16內，列舉出落在圓內的情況共有8種結果，求比值得到結果．

解答：解：由題意知，本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，共有6×6=36種結果，
而滿足條件的事件是點P落在圓x²+y²=16內，列舉出落在圓內的情況：（1，1）（1，2）（1，3）
（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8種結果，
根據古典概型概率公式得到P=

8

36

=

2

9

，
故答案為：

2

9

點評：本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件．