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已知向量向量記
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的值域.

（1）  （2）

解析試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積利用三角恒等變換將化為求單調區(qū)間只需滿足不等式即可,解這個不等式得到的區(qū)間即為增區(qū)間;
（2）求在區(qū)間上的值域時要先求得這個整體的范圍,再求在上的值域.容易犯的錯誤就是直接把區(qū)間的兩個端點給代入求得兩個端點值當作值域,求值域必需分析在整個區(qū)間上的單調性變化規(guī)律,不能只求兩個端點值.
試題解析：（1）
由得
,
故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,
（2）由，得，
所以,
所在的值域為.
考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)在區(qū)間上的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數(shù)f(x)的最值及對應的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經過點，b，a，c成等差數(shù)列，且·＝9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，xÎR．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知，，且，求的值；
（2）已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且的最小正周期為.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對稱軸，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知0<α<，β為f(x)＝cos的最小正周期，a＝，b＝(cos α，2)，且a·b＝m，求的值．2cos2α＋sin 2?α＋β?cos α－sin α

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