Question

正方體的內切球和外接球的半徑之比為

 

．

Answer 1

分析：設出正方體的棱長，利用正方體的棱長是內切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，分別求出半徑，即可得到結論．

解答：解：正方體的棱長是內切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設棱長是a．
a=2r_內切球，r_內切球=

a

2

，

3

a=2r_外接球，r_外接球=

3 a

2

，r_內切球：r_外接球=1：

3

．
故答案為：1：

3

點評：本題是基礎題，本題的關鍵是正方體的對角線就是外接球的直徑，正方體的棱長是內切球的直徑，考查計算能力．