Question

已知直線l₁的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l₂與l₁平行，且過點（-1，3），求直線l₂的方程；
（2）若直線l₂與l₁垂直，且l₂與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l₂的方程．

Answer 1

【答案】分析：利用平行直線系方程特點設出方程，結合條件，用待定系數法求出待定系數．
解答：解：（1）由直線l₂與l₁平行，可設l₂的方程為3x+4y+m=0，以x=-1，y=3代入，得-3+12+m=0，即得m=-9，
∴直線l₂的方程為3x+4y-9=0．
（2）由直線l₂與l₁垂直，可設l₂的方程為4x-3y+n=0，
令y=0，得x=-，令x=0，得y=，
故三角形面積S=•|-|•||=4
∴得n²=96，即n=±4
∴直線l₂的方程是4x-3y+4=0或4x-3y-4=0．
點評：待定系數法求直線方程．