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已知函數f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個零點比1大，一個零點比1小，求實數a的取值范圍.
方法一 設方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的兩根分別為x1,x2 (x1＜x2),
則(x1-1)(x2-1)＜0,∴x1·x2-(x1+x2)+1＜0,
由韋達定理得(a-2)+(a2-1)+1＜0,
即a2+a-2＜0,∴-2＜a＜1.
方法二 函數的大致圖象如圖所示,
則有f(1)＜0,即1+(a2-1)+a-2＜0,
a2+a-2＜0,∴-2＜a＜1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數
（1）當時，求曲線處的切線方程；
（2）設的兩個極值點，的一個零點，且證明：存在實數按照某種順序排列后構成等差數列，并求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=lnx+2x-6的零點個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數滿足：，則              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：
f (1) = －2
f (1.5) = 0.625
f (1.25) = －0.984
f (1.375) = －0.260
f (1.4375) = 0.162
f (1.40625) = －0.054
 
那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（    ）.
A．1.2B．1.3 C．1.4D．1.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

，方程的實數x的取值范圍是___　　_______.  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則方程在下面哪個區間內必有實根（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程組的解集是_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求的的值。
（2）若，求的取值范圍；
（3）若，求的取值范圍

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