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已知是等差數列，滿足，，數列滿足，，且是等比數列.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列的前項和.
（1），；（2）
試題分析：（1）由已知是等差數列，，，可求出的通項公式；由是等比數列，結合的通項公式，可求出的通項公式；（2）由（1）知，，
從而可利用分組求和法，求出數列的前項和.
（1）設等差數列的公差為，由題意得：，
所以，
設等比數列的公比為，由題意得：，解得.
所以，從而.
(2)由（1）知，，
數列的前n項和為，數列的前n項和為，
所以數列的前n項和為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數列滿足.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若是公比為等比數列，，求的取值范圍；
（3）若成等差數列，且，求正整數的最大值，以及取最大值時相應數列的公差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足（）．
（1）若數列是等差數列，求數列的前項和；
（2）證明：數列不可能是等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的前n項和為Sn，f(x)＝，an＝log2，則S2 013＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和，為等比數列，且.
（1）求數列的通項公式；(2)設，求數列前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差，設的前項和為，，
（1）求及；
（2）求（）的值，使得.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的公差為d，若數列為遞減數列，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}，{bn}都是公差為1的等差數列，其首項分別為a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.設cn＝abn(n∈N*)，則數列{cn}的前10項和等于(　　)
A．55B．70C．85D．100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列是等差數列，若構成公比為的等比數列，則________.

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