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用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞1且n∈N）時，在證明n=k+1這一步時，需要證明的不等式是（　　）
A、
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k
＞
13
24
B、
1
k+1
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
＞
13
24
C、
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
＞
13
24
D、
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
＞
13
24
分析：把不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
  中的n換成k+1，即得所求．
解答：解：當n=k+1時，不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，
即 
1
k+2
+
1
k+3
+
1
k+4
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
＞
13
24
．
故選 D．
點評：本題考查數學歸納法，體現了換元的數學思想，注意式子的結構特征，特別是首項和末項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
成立，起始值至少應取為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少應取
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+++…+＞成立，起始值至少應取（    ）

A.7              B.8           C.9                  D.10

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式“1+++…+＞成立”，則n的第一個值應取(    )

A.7                B.8                C.9                D.10

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