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（本小題滿分12分)
已知點是橢圓上一點，是橢圓的兩焦點，且滿足
(Ⅰ) 求橢圓的兩焦點坐標；
(Ⅱ) 設點是橢圓上任意一點，如果最大時，求證、兩點關于原點不對稱.
解：
（I）由橢圓定義知： ∴  ∴   把代入得∴
則橢圓方程為  ∴   ∴      
故兩焦點坐標為．…………6分
（II）用反證法 ： 假設、兩點關于原點對稱，則點坐標為，
此時    取橢圓上一點，則 ∴ ．
從而此時不是最大，這與最大矛盾，所以命題成立．…………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）設橢圓方程 （），為橢圓右焦點，為橢圓在短軸上的一個頂點，的面積為6,（為坐標原點）；
（1）求橢圓方程；
（2）在橢圓上是否存在一點，使的中垂線過點？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為
（1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；
（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點（x，y）在橢圓上，則的最小值為（  ）
A．1 B．－1C．－D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率，
求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若＝2，則橢圓的離心率是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則的值為 ____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.
(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為______

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