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已知向量
a
=(2，1)，
b
=(x，-2)，且
a
+
b
與2
a
平行，則實數x=
-4
-4
．
分析：先表示兩個向量的坐標，再用向量平行的坐標條件即可解題
解答：解：∵
a
=(2，1)，
b
=(x，-2)
∴
a
+
b
=(2，1)+(x，-2)=(2+x，-1)，2
a
=2(2，1)=(4，2)
∵(
a
+
b
)  ∥2
a

∴2（2+x）+4=0
∴x=-4
故答案為：-4
點評：本題考查向量的坐標運算和向量平行的坐標條件，須牢記公式．屬簡單題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，則m=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)與
c
夾角為銳角，則m取值范圍是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，則向量
c
為（　　）
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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