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設定義域為R的函數．

(1)在平面直角坐標系內作出該函數的圖像；

(2)試找出一組b和c的值，使得關于x的方程f2(x)＋b·f(x)＋c＝0有7個不同的實根．請說明你的理由．

答案：
解析：

　　(1)見下圖．

　　(2)(開放題)如等．

　　設，由圖像可得以上有關于t的方程必須有一解為1，另一解在區間中，才會使得關于的方程有7個解．其中，有3個解，有四個解．

　　所以可令，即可得方程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x）滿足下列條件：①對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對任意x1，x2∈[1，a]，當x2＞x1時，有f（x2）＞f（x1）＞0．則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A、f（a）＞f（0）
B、f(
1+a
2
)＞f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x|，則關于x的方程g(x)=
1
3
f3(x)-f2(x)+2，能讓g（x）取極大值的x個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
且關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數解，令m=2010b，n=2010c，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設定義域為R的函數f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）．
（Ⅲ）設定義為R的函數g（x）為奇函數，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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