（本小題滿分12分）
已知函數
.
（1）判斷函數
在定義域上的單調性；
（2）利用題（1）的結論，，求使不等式
在
上恒成立時的實數
的取值范圍？
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數列．
（1）求實數m的值；
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數，且a、b、c成等比數列，試判斷f（a）＋f(c)與2f(b)的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
，
（1）若
時，
在其定義域內單調遞增，求
的取值范圍；
（2）設函數
的圖象
與函數
的圖象
交于
，
兩點，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交、于點
，
，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．
(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(2)已知該企業已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．
①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
(Ⅰ) 試比較
與
大小, 并寫出完成總任務的時間
的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?
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，
上是增函數，在
，
上是減函數.
.
，
；
.……4分
在
在
在
. 
，
，解得
或
，…11分
實數
為偶函數，且在區間
上是單調減函數（Ⅰ）求函數
；（Ⅱ）討論
的奇偶性.
在
上具有單調性，求實數
的取值范圍；
、
、
兩兩所成的角相等，且
，
，
，求
．
，且
，
的最小值及相應 x的值；
，求x的取值范圍．
對一切實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
在區間
上的最小值
的表達式.