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解不等式|x+3|+|2x-1|≤7.

解析:(1)x≤-3時,|x+3|+|2x-1|=-x-3-2x+1=-3x-2≤7x≥-3得x=-3.?

(2)x時,原式為3x+2≤7xx.?

(3)-3<x時原式為x+3-2x+1=-x+4≤7x≥-3-3≤x.?

則解集為[-3, ].

溫馨提示

區間討論法是先求出每個含絕對值符號的代數值等于零的未知數的值,將這些值依次標在數軸上,這樣數軸被分成若干個區間,這若干個區間內的不等式的解集的并集,即為原不等式的解集,分段討論時,注意不要遺漏分段的端點.

練習冊系列答案
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解不等式|x+3|-|2x-1|<
x2
+1

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