Question

不等式x²-2x-5＞2x的解集為（　　）

A、{x|x≤-1或x≥5}

B、{x|x＜-1或x＞5}

C、{x|-1＜x＜5}

D、{x|-1≤x≤5}

Answer 1

分析：將不等式x²-2x-5＞2x變形為x²-4x-5＞0，將不等式左邊進行因式分解，再利用一元二次不等式的解法規律，即可求得不等式x²-2x-5＞2x的解集．

解答：解：∵不等式x²-2x-5＞2x，
∴x²-4x-5＞0，
∴（x+1）（x-5）＞0，
解得x＜-1或x＞5，
∴不等式x²-2x-5＞2x的解集為{x|x＜-1或x＞5}．
故選B．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，要求解一元二次不等式時，要注意與一元二次方程的聯系，以及與二次函數之間的關系．求解不步驟是：判斷最高次系數的正負，將負值轉化為正值，確定一元二次方程的根的情況，利用二次函數的圖象，寫出不等式的解集．屬于基礎題．