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已知點P在△ABC內（包括邊界），且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若對于滿足條件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，則動點Q（a，b）形成的平面區域的面積（　�。�
A．8B．16C．32D．64
因為三角形ABC內一點，且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，
當p點在BC上時，λ+μ=1，
當P在三角形ABC內．
∴0≤λ+μ≤1
0≤λ≤1，0≤μ≤1，
要使|aλ+bμ|≤2成立，
則當λ=0，μ=1時，或μ=0，λ=1時不等式恒成立，
即
|a|≤2
|b|≤2
，
則動點Q（a，b）對應的平面區域為矩形，
∴矩形的面積為4×4=16．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
，則
y
x
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設動點坐標（x，y）滿足
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
y≥1
則x2+y2的最小值為（　�。�
A．
5
B．
10
C．
17
2
D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩個交點，則點（a，b）在aOb平面上的區域（不包含邊界）為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線|x|+2|y|≤4圍成的區域面積是（　�。�
A．8B．16C．24D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由不等式組
x≥0
y≥0
x+y-1≤0
表示的平面區域（圖中陰影部分）為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值為9，則b的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x、y滿足不等式組
y≤x
y≥-1
x+y≤1
時，目標函數t=2x+y的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實數m=______．

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