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已知x1、x2是方程x2-ax+a=0的兩個實根，則x12+x22的最小值是(    )

A.0              B.-1               C.2               D.8

A

解析：由Δ=a2-4a≥0，得a≤0或a≥4.

又x1+x2=a,x1·x2=a,所以x12+x22=a2-2a最小值為0.

練習冊系列答案
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已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，利用根與系數的關系，求下列各式子的值
（1）x1+x2
（2）x1•x2
（3）
1
x1
+
1
x2

（4）x12+x22
（5）（x1+1）（x2+1）

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已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根，當x12+x22 取最小值時，實數m的值是（　　）

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x
x-2
)2-
4x
x-2
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（2008•天河區模擬）已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根．
（1）當實數m為何值時，x12+x22取得最小值？
（2）若x1、x2都大于
12
，求m的取值范圍．

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