設

.
(1)求

的單調區(qū)間;
(2)求函數(shù)

在

上的最值.
(1)函數(shù)的單調增區(qū)間是

,單調遞減區(qū)間是

(2)最大值是

,最小值是

本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
(1)因為依題意得,

定義域是

,然后求解

,結合二次不等式得到單調區(qū)間。
(2)在第一問的基礎上可知知道極值,然后比較機制和端點值的大小得到結論。
解:依題意得,

…………2分
定義域是

…………3分
(1)

…………5分
令

,得

或

,
令

,得

…………7分
由于定義域是

,

函數(shù)的單調增區(qū)間是

,單調遞減區(qū)間是

…………8分
(2)令

,得

,…………9分
由于

,

,

,…………11分

在

上的最大值是

,最小值是

…………14分
練習冊系列答案
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,函數(shù)

在

上為增函數(shù)的概率是( )
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,則

的值是( )
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