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（2013•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，已知
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2）．若
OC
•
AB
=0，
AC
=λ
OB
，則實數λ的值為
2
2
．
分析：根據向量
OA
、
OB
的坐標，得到
AB
=（-3，3），設
OC
=（m，n）可得
OC
•
AB
=-3m+3n=0．而
AC
=（m-3，n+1）=λ
OB
，得到m-3=0且n+1=2λ，兩式聯解即可得到實數λ的值．
解答：解：∵
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2）
∴
AB
=
OB
-
OA
=（-3，3）
設
OC
=（m，n），可得
OC
•
AB
=-3m+3n=0…①
又∵
AC
=
OC
-
OA
=（m-3，n+1），
AC
=λ
OB
，
∴m-3=0且n+1=2λ…②
將①②聯解，可得m=-3，n=-3，λ=2
故答案為：2
點評：本題給出向量
OA
、
OB
的坐標，再
OC
•
AB
=0且
AC
=λ
OB
的情況下求實數λ的值．著重考查了向量的平行與垂直、平面向量數量積的運算性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•鹽城三模）已知函數f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
2
3
2
3
．

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3-x
的定義域為A，函數g（x）=lg（x-1）的定義域為B，則A∩B=
（1，3]
（1，3]
．

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已知矩陣M=
.
1a
b1
.
對應的變換將點A（1，1）變為A′（0，2），將曲線C：xy=1變為曲線C′．
（1）求實數a，b的值；
（2）求曲線C′的方程．

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π
6
），點M的極坐標為（6，
π
6
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同步練習冊答案