Question

如圖，梯形中，∥,是線段上的兩點,且,,,,,.現將△,△分別沿,折起,使兩點重合于點,得到多面體（1）求證：平面平面;（2）求多面體的體積

Answer 1

：（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

：（Ⅰ）證明：因為，所以四邊形平面為矩形，
由，得所以 ，在中 ，
有 ，所以 又因為 ，
得平面， 所以 ，所以 平面 ，即平面平面;
（Ⅱ）：在平面中，過點G作于點H，
則 
因為平面平面，
得平面，