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某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場.如圖,運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道,運動場除跑道外,其他地方均鋪設草皮.已知塑膠跑道每平方米造價為150元,草皮每平方米造價為30元
(1)設半圓的半徑OA=(米),試建立塑膠跑道面積S與的函數關系S() ,并求其定義域; 
(2)由于條件限制,問當取何值時,運動場造價最低?(取3.14)
(1)塑膠跑道面積
 
 ∴,故定義域為
(2)設運動場的造價為

 
∵函數在[30,40]上為減函數.
∴當時,函數有最小值     
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最小值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值
(2)當時,若函數的單調區間,并求其在區間(-∞,-1)上的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,在時有極值10,則-=     ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍為(  )
A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-1或a>2D.a<-3或a>6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點(-1,-6),且函數 的圖象關于y軸對稱.
(1)求的值及函數的單調區間;
(2)若函數在(-1,1)上單調遞減,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是常數)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是 ( ▲ )
A.-5B.-11C.-29 D.-37

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,的值域是__     __

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最大值是  ▲   

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