Question

5、已知i為虛數單位，a為實數，復數z=（a-2i）（1+i）在復平面內對應的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：把復數的的表示形式寫成標準形式，根據復數在第四象限，得到復數的坐標所滿足的條件，橫標大于零，縱標小于零，得到a的取值范圍，得到結果．

解答：解：∵復數z=（a-2i）（1+i）=a+2+（a-2）i，
∴在復平面內對應的點M的坐標是（a+2，a-2），
若點在第四象限則a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“點M在第四象限”的充分不必要條件，
故選A．

點評：本題考查條件問題，考查復數的代數表示法及其幾何意義，考查各個象限的點的坐標特點，本題是一個基礎題．