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(本小題滿分12分)
試利用如圖所示的等邊三角形數陣，推導



證明：數陣自上而下各行數字之和為；另外，數陣自左下角
向右上如圖：可知各數字之和還等于
   



同一數陣各數字之和等，
即
解得：.…………………………………………12分

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數和比的展開式的系數和大992,求的展開式中:①二項式系數最大的項;②系數的絕對值最大的項。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7個人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知二項展開式中，第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為.
（I）求的值；
（II）求展開式中項的系數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數中選出3個不同的數，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑。問：
（1）可以作多少個不同的圓？
（2）經過原點的圓有多少個？
（3）圓心在直線上的圓有多少個？

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（本小題8分）
已知展開式中各項的系數和比各項的二項式系數和大
（1）求展開式中二項式系數最大的項；
（2）求展開式中系數最大的項.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)個人坐在一排個座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?
(2) 的展開式奇數項的二項式系數之和為，則求展開式中二項式系數最大項。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）有4張分別標有數字1，2，3，4的紅色卡片和2張分別標有數字1，2的藍色卡片，從這6張卡片中取出不同的4張卡片．
（1）如果要求至少有1張藍色卡片，那么有多少種不同的取法？
（2）如果取出的4張卡片所標數字之和等于10，并將它們排成一行，那么有多少種不同的排法?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知.求：
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

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