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（滿分14分）如圖，已知A、B、C是長(zhǎng)軸為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O,且滿足.(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓方程; (2)如果P、Q是橢圓上異于A、B的兩點(diǎn)，使的平分線垂直于OA，求證PQ‖AB.

（滿分14分(1)建立如右圖所示的坐標(biāo)系,通過(guò)計(jì)算

可得答案.

(2)簡(jiǎn)證：運(yùn)用第(1)題建立的坐標(biāo)系,由題設(shè)條件，

根據(jù)平幾知識(shí)，若設(shè)PC的斜率為k，則CQ的斜率

為-k.第(1)題中已求得C(1,1).則PC所在直線方程為，CQ所在直線方程為.將代入中得：

.在雙曲線上,當(dāng)x=1時(shí)，y=1，這時(shí)恰好為點(diǎn)C(1,1).設(shè),)

當(dāng)x≠1時(shí)，，

同樣可求得.這樣,

 =∥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖：在四棱錐中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且

   （I）證明：平面AMN；

   （II）求三棱錐N的體積；

   （III）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得平面ACE；若存在，求出PE的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，已知平面，∥，

是正三角形，且.

（1）設(shè)是線段的中點(diǎn)，求證：∥平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

如圖，A是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、P在單位圓上，且，，，四邊形OAQP的面積為S.

   （Ⅰ）求；

   （Ⅱ）求的最大值及此時(shí)的值0.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）

     如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)． 求證：

   （1）直線平面；

   （2）平面平面．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

如圖所示，已知曲線與曲線交于點(diǎn)O、A，直線(0<t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)D、B，連接OD、DA、AB。

（1）寫(xiě)出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

 

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