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設關于x的不等式|x-a|＜1的解集為A，且2∈A，則正整數a的值為
2
2
．
分析：把x=2代入不等式可得|a-2|＜1，即-1＜a-2＜1，由此求出a的范圍，再由a為正整數可得a的值．
解答：解：把x=2代入不等式可得|a-2|＜1，∴-1＜a-2＜1，解得 1＜a＜3．再由a為正整數可得a=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，得到|a-2|＜1，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標系與參數方程選做題）設曲線C的參數方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區二模）設關于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式
x+1x-3
≤0的解集為N．
（1）當a=1時，求集合M；   
（2）若M⊆N，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0，使關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設實數b的取值集合是B，試求當x∈A∪B時，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據上表提供的數據，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數是（　�。�

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