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5、奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數，在區間[3，6]上的最大值為8，最小值為1，則f（-3）+2f（6）=
15
．
分析：先利用條件找到f（3）=1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函數求出f（-3）代入即可．
解答：解：由題f（x）在區間[3，7]上是增函數，在區間[3，6]上的最大值為8，最小值為1，
得f（3）=1，f（6）=8，
∵f（x）是奇函數，
∴f（-3）+2f（6）=-f（3）+2f（6）=-1+2×8=15．
故答案為：15．
點評：本題考查了函數奇偶性和單調性的應用．若已知一個函數為奇函數，則應有其定義域關于原點對稱，且對定義域內的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．
練習冊系列答案
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如果奇函數f（x）在區間[1，4]上是增函數且最大值是5，那么f（x）在區間[-4，-1]上是（　�。�

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設定義在[-2，2]上的奇函數f（x）在區間[0，2]上單調遞減，若f（m）+f（m-1）＞0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在[-2，2]上的奇函數f（x）在區間[-2，0]上單調遞減，若f（a）+f（a-1）＞0，求實數a的取值范圍．

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已知奇函數f（x）在區間（a，b）上是減函數，證明f（x）在區間（-b，-a）上仍是減函數．

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設奇函數f（x）在區間[-1，1]上是增函數，且f（-1）=-1．當x∈[-1，1]時，函數f（x）≤t2-2at+1，對一切a∈[-1，1]恒成立，則實數t的取值范圍為（　�。�

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